如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.(Ⅰ)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;(Ⅱ)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
设,集合
(1)求集合(用区间表示) (2)求函数在内的极值点.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且点在上。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线同时与椭圆和抛物线相切,求直线的方程.
设数列的前项和为,数列的前项和为,满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式.
如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是AB,为边上的高. (1)证明:⊥平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:EF⊥平面PAB.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.
(1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数. 分数段