如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.(Ⅰ)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;(Ⅱ)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
已知数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和满足:,,求数列的前项和。 (3)记,若对任意恒成立,求正整数m的最小值。
(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和,满足;是数列的前项和,满足:。 (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和
(本小题满分13分)数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和.