在△ABC中,边的长是方程的两根,求边c的长。
(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)证明:;(2)若,,且二面角所成角的正切值是,试求该几何体的体积.
(本小题满分12分)已知函数().(1)求函数的最大值;(2)若,证明:.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.(1)求的对称中心;(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
(本小题满分10分)已知集合.(1)若,求出实数的值;(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.