已知椭圆:的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于,两点,求证:点到直线的距离为定值.
某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命(使用时间:小时)为随机变量Y,已知Y~N(1000,302),要使灯管的平均寿命为1000小时的概率为99.74%,问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上?
已知某地区数学考试的成绩X~N(60,82)(单位:分),此次考生共有1万人,估计在60分到68分之间约多少人?
甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物种类和数量也大致相等,而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下: 甲乙
试评定这两个保护区的管理水平.
设事件A发生的概率为p(0<p<1), (1)证明事件A在一次试验中发生次数ε的方差不超过. (2) 求的最大值 (3)在n次独立重复实验中,事件A发生次数ξ的方差最大值是多少?
将一枚硬币抛掷n次,求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布,并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ.