已知直线l:3x+4y-2=0(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
已知函数(为常数),其图象是曲线. (Ⅰ)当时,求函数的单调减区间; (Ⅱ)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求出的极值; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.
在中,内角所对的边分别为.,,. (Ⅰ)求的值和的面积; (Ⅱ)求的值.
已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值; (Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;