如图,分别以Rt△ABC的斜两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE, AD与BE交于点H,∠ACB=90°。(1)求证:AD=BE;(2)求∠AHE的度数;(3)若∠BAC=30°,BC=1,求DE的长
已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣ 时,y的值.
问题探索(1)计算与观察:把的分子分母同时加上1,得到,把的分子分母同时加上2,得到.比较的大小关系: , (填“>”、“<”)(2)归纳猜想:若正分数(a>b>0)中的分子和分母同时加上正数m,得到,结论又如何呢? (填“>”、“<”)(3)请证明你的猜想:
(1)已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=5,则△ABC的形状为 .(直接写出结果)(2)试在4×4的方格纸上画出△ABC,使它的顶点都在方格的顶点上.(每个小方格的边长为1)
(1)计算:(2)解方程:.
某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?