(年广西百色10分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.(1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值;(2)求证:2AD•NF=DE•DM.
解方程组:
解不等式组: ,将其解集在数轴上表示出来,并求不等式组所有整数解的和.
(1); (2)
(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P,求证:; (2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长; ②如图3,求证:MN2=DM•EN.
如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A(,-2),反比例函数y=(x>0)的图象过点A. (1)求直线l的解析式; (2)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.