（年湖南长沙10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（
）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；
（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
相关试题
如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴、 轴于 ， 两点，经过 ， 两点的抛物线 与 轴的正半轴相交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 为线段 上一点， ，求 的长；
（3）在（2）的条件下，设 是 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图， 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 落在线段 上，连接 ．
（1）求证： 平分 ；
（2）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（3）若 ，求 的值．
某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量 （件 与销售单价 （元 之间的关系可以近似看作一次函数 ，且当售价定为50元 件时，每周销售30件，当售价定为70元 件时，每周销售10件．
（1）求 ， 的值；
（2）求销售该商品每周的利润 （元 与销售单价 （元 之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
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