（2014年广西桂林12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（
,0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1.
（1）直接写出抛物线的解析式 ：
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.
如图1，矩形 中， ， ， 中， ， ， ， 的延长线相交于点 ，且 ， ， ．将 绕点 逆时针旋转 得到△ ．
（1）当 时，求点 到直线 的距离．
（2）在图1中，取 的中点 ，连结 ，如图2．
①当 与矩形 的一条边平行时，求点 到直线 的距离．
②当线段 与矩形 的边有且只有一个交点时，求该交点到直线 的距离的取值范围．
如图1，排球场长为 ，宽为 ，网高为 ，队员站在底线 点处发球，球从点 的正上方 的 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 时，高度为 ，即 ，这时水平距离 ，以直线 为 轴，直线 为 轴，建立平面直角坐标系，如图2．
（1）若球向正前方运动（即 轴垂直于底线），求球运动的高度 与水平距离 之间的函数关系式（不必写出 取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．
（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点 （如图1，点 距底线 ，边线 ，问发球点 在底线上的哪个位置？（参考数据： 取
问题：如图，在 中， ．在 的延长线上取点 ， ，作 ，使 ．若 ， ，求 的度数．
答案： ．
思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“ ”去掉，其余条件不变，那么 的度数会改变吗？说明理由．
（2）如果把以上“问题”中的条件“ ”去掉，再将“ ”改为“ ”，其余条件不变，求 的度数．
如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块 ， 可分别沿等长的立柱 ， 上下移动， ．
（1）若移动滑块使 ，求 的度数和棚宽 的长．
（2）当 由 变为 时，问棚宽 是增加还是减少？增加或减少了多少？
（结果精确到 ，参考数据： ， ， ，
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