(年广西北海12分)如图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,二次函数 y=- 1 3 x 2 +bx+c 的图象过原点,与 x 轴的另一个交点为 (8,0)
(1)求该二次函数的解析式;
(2)在 x 轴上方作 x 轴的平行线 y 1 =m ,交二次函数图象于 A 、 B 两点,过 A 、 B 两点分别作 x 轴的垂线,垂足分别为点 D 、点 C .当矩形 ABCD 为正方形时,求 m 的值;
(3)在(2)的条件下,动点 P 从点 A 出发沿射线 AB 以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿线段 AD 匀速运动,到达点 D 时立即原速返回,当动点 Q 返回到点 A 时, P 、 Q 两点同时停止运动,设运动时间为 t 秒 (t>0) .过点 P 向 x 轴作垂线,交抛物线于点 E ,交直线 AC 于点 F ,问:以 A 、 E 、 F 、 Q 四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出 t 的值;若不能,请说明理由.
如图1,已知 ⊙O 外一点 P 向 ⊙O 作切线 PA ,点 A 为切点,连接 PO 并延长交 ⊙O 于点 B ,连接 AO 并延长交 ⊙O 于点 C ,过点 C 作 CD⊥PB ,分别交 PB 于点 E ,交 ⊙O 于点 D ,连接 AD .
(1)求证: ΔAPO~ΔDCA ;
(2)如图2,当 AD=AO 时
①求 ∠P 的度数;
②连接 AB ,在 ⊙O 上是否存在点 Q 使得四边形 APQB 是菱形.若存在,请直接写出 PQ CQ 的值;若不存在,请说明理由.
某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管 DE 与支架 CB 所在直线相交于点 O ,且 OB=OE ;支架 BC 与水平线 AD 垂直. AC=40cm , ∠ADE=30° , DE=190cm ,另一支架 AB 与水平线夹角 ∠BAD=65° ,求 OB 的长度(结果精确到 1cm ;温馨提示: sin65°≈0.91 , cos65°≈0.42 , tan65°≈2.14)
2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.
某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.