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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在平面直角坐标系中,直线 y = 1 2 x 2 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,二次函数 y = 1 2 x 2 + bx + c 的图象经过 B C 两点,且与 x 轴的负半轴交于点 A ,动点 D 在直线 BC 下方的二次函数图象上.

(1)求二次函数的表达式;

(2)如图1,连接 DC DB ,设 ΔBCD 的面积为 S ,求 S 的最大值;

(3)如图2,过点 D DM BC 于点 M ,是否存在点 D ,使得 ΔCDM 中的某个角恰好等于 ABC 的2倍?若存在,直接写出点 D 的横坐标;若不存在,请说明理由.

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在平面直角坐标系中,直线y12x−2与x轴交于点B,与y轴交