在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,二次函数 的图象经过 , 两点,且与 轴的负半轴交于点 ,动点 在直线 下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接 , ,设 的面积为 ,求 的最大值;
(3)如图2,过点 作 于点 ,是否存在点 ,使得 中的某个角恰好等于 的2倍?若存在,直接写出点 的横坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,二次函数 的图象经过 , 两点,且与 轴的负半轴交于点 ,动点 在直线 下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接 , ,设 的面积为 ,求 的最大值;
(3)如图2,过点 作 于点 ,是否存在点 ,使得 中的某个角恰好等于 的2倍?若存在,直接写出点 的横坐标;若不存在,请说明理由.