在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，二次函数 的图象经过 ， 两点，且与 轴的负半轴交于点 ，动点 在直线 下方的二次函数图象上．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接 ， ，设 的面积为 ，求 的最大值；
（3）如图2，过点 作 于点 ，是否存在点 ，使得 中的某个角恰好等于 的2倍？若存在，直接写出点 的横坐标；若不存在，请说明理由．
抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点 是抛物线上位于直线 上方的一点， 与 相交于点 ，当 时，求点 的坐标；
（3）如图2，点 是抛物线的顶点，将抛物线沿 方向平移，使点 落在点 处，且 ，点 是平移后所得抛物线上位于 左侧的一点， 轴交直线 于点 ，连结 ．当 的值最小时，求 的长．
已知，在 中， ， ．
（1）如图1，已知点 在 边上， ， ，连结 ．试探究 与 的关系；
（2）如图2，已知点 在 下方， ， ，连结 ．若 ， ， ， 交 于点 ，求 的长；
（3）如图3，已知点 在 下方，连结 、 、 ．若 ， ， ， ，求 的值．
资阳市为实现 网络全覆盖， 年拟建设 基站七千个．如图，在坡度为 的斜坡 上有一建成的基站塔 ，小芮在坡脚 测得塔顶 的仰角为 ，然后她沿坡面 行走13米到达 处，在 处测得塔顶 的仰角为 ．（点 、 、 、 均在同一平面内）（参考数据： ， ，
（1）求 处的竖直高度；
（2）求基站塔 的高．
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