(年云南昆明9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使,求K点坐标.
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=,BC=8,CD=6,AD=5. (1)求BD; (2)试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上.如果在同一个圆上,写出圆心和半径,如果不在同一个圆上,说明理由.
如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,弧AC的度数为40°,求∠EOC的度数.
如图,已知:在⊙O中,弦AB为8,圆心O到AB的距离为3. (1)求圆的半径; (2)若点P是AB上的一动点,试求OP最大值和最小值.
若关于的一元二次方程的一个根是,求k的值及另一个根.
解下列方程: (1)(x-1)2=4; (2)x2-3x=1; (3)3x(x-2)=2(x-2); (4)(x-1)2-4x2=0.