（年广西南宁10分）在平面直角坐标系中, 抛物线
与直线
交于A, B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当
时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线
与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．在直线上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；
李明修车用时分钟；
求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。
求证：AF=DC；
如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。
已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1—m)x—m2的两实数根为x1，x2，求m的取值范围；
设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。
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