如图, A , B 是 ⊙ O 上两点,且 AB = OA ,连接 OB 并延长到点 C ,使 BC = OB ,连接 AC .
(1)求证: AC 是 ⊙ O 的切线;
(2)点 D , E 分别是 AC , OA 的中点, DE 所在直线交 ⊙ O 于点 F , G , OA = 4 ,求 GF 的长.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值
如图,P是正三角形ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离 ⑵∠APB的度数。
某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)
如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形, 然后求出它的面积.(结果保留)
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。(1)点C、D的坐标分别是C( ),D( );(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线,使△EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。