如图， AB 为 ⊙ O 的直径，点 C 为 ⊙ O 上异于 A , B 的一动点，弦 AD = 5 3 , ∠ ACD = 60 ∘ , CA ， CB 是关于 x 的一元二次方程 x 2 - mx + n = 0 的两根，求 m 的最大值.
如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）
已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证： EB∥DF （本题6分）
计算题： （1） （2）
如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是.
平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为.
ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）
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