如图, AB 为 ⊙ O 的直径,点 C 为 ⊙ O 上异于 A , B 的一动点,弦 AD = 5 3 , ∠ ACD = 60 ∘ , CA , CB 是关于 x 的一元二次方程 x 2 - mx + n = 0 的两根,求 m 的最大值.
某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32﹒4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0﹒5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?
已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长
如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°﹒(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积﹒
先化简再求值:,其中x是方程的根﹒
(本题满分12分,每小题6分)(1)计算(2)解方程: