(本小题满分13分)在一次抽奖活动中,有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值。
(满分12分)定义在上的函数,,当时,,对任意的都有且对任意的,恒有; (1)求; (2)证明:函数在上是增函数; (3)若,求的取值范围.
(满分12分)已知是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数并求值域; (3)求不等式的解集.
已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数; (2)若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.
已知集合。 (1)若,求实数m的取值范围。 (2)求,求实数m的取值范围。
已知函数 (1)求,,f(-1)的值; (2)画出这个函数的图象; (3)求f(x)的最大值.