在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值; (2)求的值.
(理科题)(本小题12分)某房产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时,以10万元出售楼,问选择哪种方案盈利更多?
(文科题)(本小题12分)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
(本小题14分)在等差数列中,,.(1)求数列的通项;(2)令,证明:数列为等比数列;(3)求数列的前项和.
(本小题12分)某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
(本小题12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(1)求角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。