.(本小题满分14分)
设函数
.其中
为常数.
（Ⅰ）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
(Ⅱ) 设
，若
为定义域
上的增函数，求的最大值；
（Ⅲ）当
时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.
相关试题
函数
．
的最小正周期和对称轴的方程；
的角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
，
的单调区间；
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
且
，
时，若有
，求证：
.已知直线
过点
且与抛物线
交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设
是直线
上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.
为直角三角形，
，且
.
平面
；推荐套卷
.(本小题满分14分)
设函数.其中为常数.
（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；
(Ⅱ) 设，若为定义域上的增函数，求的最大值；
（Ⅲ）当时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.
已知直线过点且与抛物线交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设是直线上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
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