新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中单位:米;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.(Ⅰ)若要求米, 米,求与的值;(Ⅱ)若,将的长表示为点的纵坐标的函数,并求的最大值.并求的最大值.(参考公式:若,则,其中为常数)
(本小题满分12分)已知函数(). (1)求函数的最大值; (2)若,证明:.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为. (1)求的对称中心; (2)若是关于的方程的根,且,求的值.
(本小题满分10分)已知集合. (1)若,求出实数的值; (2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知. (1)求的单调区间; (2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围; (3)存在,且,使成立,求的取值范围.
在数列中,,,,其中. (1)求证:数列为等差数列; (2)设,试问数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,说明理由. (3)已知当且时,,其中,,,,求满足等式的所有的值.