新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中单位:米;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.(Ⅰ)若要求米, 米,求与的值;(Ⅱ)若,将的长表示为点的纵坐标的函数,并求的最大值.并求的最大值.(参考公式:若,则,其中为常数)
已知集合,, 求(1);(2).
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,且,n=1,2,3 (1)求a1,a2; (2)求Sn与Sn﹣1(n≥2)的关系式,并证明数列{}是等差数列; (3)求S1•S2•S3 S2011•S2012的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,平面底面,为中点,M是棱PC上的点,. (1)若点M是棱PC的中点,求证:平面; (2)求证:平面底面; (3)若二面角M-BQ-C为,设PM=tMC,试确定t的值.