已知为坐标原点,点,对于有向量,(1)试问点是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;(2)是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.
用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)求的值; (2)已知实数t∈R,求函数的最小值;(3)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是、,离心率为,椭圆上的动点到直线的最小距离为2,延长至使得,线段上存在异于的点满足.(1) 求椭圆的方程;(2) 求点的轨迹的方程;(3) 求证:过直线上任意一点必可以作两条直线与的轨迹相切,并且过两切点的直线经过定点.
如图所示,圆柱底面的直径长度为,为底面圆心,正三角形的一个顶点在上底面的圆周上,为圆柱的母线,的延长线交于点, 的中点为.(1) 求证:平面⊥平面;(2) 求二面角的正切值.