已知为坐标原点,点,对于有向量,(1)试问点是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;(2)是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.
设命题;命题.(1)若命题q所表示不等式的解集为,求实数t的值;(2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
选修4—5:不等式选讲已知函数,,.(1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值.
选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点.(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间上的最小值为0,求的值.(3)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.