一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示),(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且=.(1)求角的大小;(2)若,求的面积的最大值.
(本小题满分12分)已知命题:对,不等式恒成立;命题有解,若为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)以坐标原点为中心,焦点在轴上的椭圆,长轴长为,短轴长为,过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|x-2|.(1)求不等式f(x)≥6的解集;(2)若f(x)≥a2-3a在R恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线,(t为参数).(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程;(2)设C1和C2的交点为P,求点P在直角坐标系中的坐标.