一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示),(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
(本题10分)已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题10分)某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入万元,甲、乙两种商品可分别获得万元的利润,利润曲线如图,为使投资获得最大利润,应怎样分配投资额,才能获最大利润。
(本题8分)已知函数.(1)证明在上是减函数;(2)当时,求的最小值和最大值.
(本题8分)已知集合,.(1)分别求,;(2)已知,若,求实数的取值集合.
(本小题满分10分)设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.