（本题14分）如图，在三棱锥P—ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC．（1）证明：AB⊥PC；（2）证明：PE//平面FGH。
已知直线与标准型双曲线交于两点，点与构成以为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程。
椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。
求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
与标准型双曲线
交于
两点，点
与
为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程。
且与椭圆
有相同焦点的双曲线的方程。
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
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