已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C在第一象限内的任意一点，过点P且斜率为
的直线与椭圆相切，设
的斜率分别为
，试证明
为定值，并求出此定值；
（Ⅲ）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且原点O到直线l的距离为1，设
，当
时，求
的面积
的取值范围．
相关试题
(本题12分) 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。
（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。
的展开式的系数和比
的展开式的系数和大992，求
的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。(本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知X
~N（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？
.
，且
，求
的值；
，记函数
在
上的最大值为
，最小值为
，求
时的
的取值范围；
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的推荐套卷
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