已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)如图,为抛物线上三点,且线段,,与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.
已知函数R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的公差不为零,且,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
在中,角所对的边分别为.已知. (Ⅰ)若.求的面积; (Ⅱ)求的取值范围.