已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
已知.(1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值;(2)当时,求的单调区间.
如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)F1是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:;(3)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20 ,求此时椭圆的方程.
设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值;(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。(1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明;(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;