已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE和轴交于点P,与轴交于点Q.(1)求证:△BCQ≌△ODQ;(2)求点P的坐标;
如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,张老师请同学将纸条的下半部分沿EF翻折,得到一个V字形图案。 (1)请你在原图中画出翻折后的图形;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹) (2)已知∠A=630,求∠B′FC的大小。
解方程组:
化简:
在平面直角坐标系中,直线经过点A(,4),且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S. (1)求m的取值范围; (2)求S关于m的函数关系式; (3)设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.
已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且. (1)求证:; (2)试用的代数式表示; (3)当时,求的值.