列方程或方程组解应用题:为了响应学校提出的“节能减排,低碳生活”的倡议,班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印,节约用纸”.他举了一个实际例子:打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求例子中的A4厚型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.(1)求b的值;(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由; (3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
元旦,小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光.请回答下列问题:(参考数据:≈l.414,≈1.732) (1) 1.5min后小美离地面的高度是 ▲ m.(精确到0.1m)(2)摩天轮启动 ▲ min后,小美离地面的高度将首次达到10.5m.(3)小美将有 ▲ min连续保持在离地面10.5m以上的空中.(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少?(结果用t表示)
用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.
在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BD=BF.(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°. (1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?(2)求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m;参考数据:≈1.414,=1.732)