计算或化简:(1)计算:;(2)先化简,再从(1)中<<的取值范围内,选取一个你认为合适的的整数值代入求值.
如图,已知是的直径,,是的弦,交于,过点作的切线交的延长线于点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求线段的长.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,已知
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标;
(3)连接、,求的面积.
如图,的对角线、相交于点,经过,分别交、于点、,的延长线交的延长线于.
(1)求证:;
(2)若,,,求的长.
某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:
商品
甲
乙
进价(元件)
售价(元件)
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?
(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为件,设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元,求与之间的函数关系式,并求出的最小值.
某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制成了如下不完整的统计图.
根据统计图:
(1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数;
(2)补全折线统计图;
(3)根据调查结果,若要在全校学生中随机抽1名学生,估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少?