如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
（1）E是CF的中点吗？试说明理由；
（2）试说明：∠B＝2∠BCF.

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（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；

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（1）求抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 的表达式；

（2）当 $GF = \frac{1}{2}$ 时，连接 $BD$ ，求 $ΔBDF$ 的面积；

（3）① $H$ 是 $y$ 轴上一点，当四边形 $BEHF$ 是矩形时，求点 $H$ 的坐标；

②在①的条件下，第一象限有一动点 $P$ ，满足 $PH = PC + 2$ ，求 $ΔPHB$ 周长的最小值．

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