如图，A.B两个村子在河CD的同侧，A.B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3km，现要在河边上建一个水厂向A.B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用．
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图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.
情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个
？你有何感想？（简要说明）
如图
，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．
判断四边形A
BDE是怎样的四边形，说明理由△ACE是等腰三角形吗？请说明理由
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
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