如图， 为等边 的外接圆，半径为2，点 在劣弧 上运动（不与点 ， 重合），连接 ， ， ．
（1）求证： 是 的平分线；
（2）四边形 的面积 是线段 的长 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
（3）若点 ， 分别在线段 ， 上运动（不含端点），经过探究发现，点 运动到每一个确定的位置， 的周长有最小值 ，随着点 的运动， 的值会发生变化，求所有 值中的最大值．
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某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
| 月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
| 3 |
5 |
7．5 |
| 4 |
9 |
27 |
（1）求出a与b的值；
（2）求当用户用水为x立方米时的水费（用含x的代数式表示）；
（3）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？
请按下列要求作图．
①将图1中阴影图形围绕点O，按顺时针方向旋转180°；
②将图2中阴影图形向右平移2个单位，在向下平移3个单位；
③将图3中阴影图形沿着OA所在直线翻折。
与方程
的解相等，求m的值．
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