如图, ⊙ O 为等边 ΔABC 的外接圆,半径为2,点 D 在劣弧 AB ̂ 上运动(不与点 A , B 重合),连接 DA , DB , DC .
(1)求证: DC 是 ∠ ADB 的平分线;
(2)四边形 ADBC 的面积 S 是线段 DC 的长 x 的函数吗?如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明理由;
(3)若点 M , N 分别在线段 CA , CB 上运动(不含端点),经过探究发现,点 D 运动到每一个确定的位置, ΔDMN 的周长有最小值 t ,随着点 D 的运动, t 的值会发生变化,求所有 t 值中的最大值.
计算:(1) (2) (3) (4)
把下列各数填入表示它所在数集的大括号中:,-3.123, 0, 23%,, 2011 ,,, -1 (1)正数集 {…… }(2分) (2)负数集 {…… }(2分) (3)负分数集 {…… }(2分) (4)非负整数集 {…… }(2分)
在数轴上画出表示下列各数的点,再用“<”号把各数连接起来. -5,,,1,-3.75
一只不透明的袋子中,装有2个白球(标有号码1、2)和1个红球,这些球除颜色外其他都相同. (1)搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少? (2)搅匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率.
用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?