已知函数定义域是，且，，当时，．（1）证明：为奇函数；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．
（本小题满分13分）设．（1）求使≥1的x的取值范围；（2）若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．
（（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为 （1）求直线与所成的角； （２）求直线与平面所成角的正切值； （３）求证：平面平面．
（本小题满分12分） 已知AD是Rt斜边BC的中线，用解析法证明．
（本小题满分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，绕AB边旋转一周形成一个几何体，（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积．
（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线与圆相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使=，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．
定义域是
，且
，
，当
时，
．
上的表达式；
，使得
时，
有解，若存在求出
．（1）求使
≥1的x的取值范围；（2）若对于区间 [2，3]上的
每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
中，棱长为
与
所成的角；
与平面
所成角的正切值；
平面
．
斜边BC的中线，用解析法证明
．
与圆
相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使
=
，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．
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