(本小题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求角A的大小; (2)若,求证:为等边三角形.
已知函数,其中a∈R (1)若函数在单调递增,求实数的取值范围 (2) 若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴,求函数f(x)的单调区间与极值.
某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+; (3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元? (参考数据: ,)
设关于的一元二次方程.(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有两个不等实根的概率.(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设函数(1)求函数的最小值;(2)设,讨论函数的单调性;(3)在第二问的基础上,若方程,()有两个不相等的实数根,求证:.
已知函数,(1)若的一个极值点为1,求a的值; (2)设在上的最大值为,当时,恒成立,求a的取值范围.