(1) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心、为半径。(I)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(II)试判定直线和圆的位置关系.(2)把曲线先进行横坐标缩为原来的一半,纵坐标保持不变的伸缩变换,再做关于轴的反射变换变为曲线,求曲线的方程.(3)关于的一元二次方程对任意无实根,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3. (1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求a、sinB的值.
设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3 (1)当时,求f(x)的单调区间; (2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2=a2﹣(b+c)2. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求2cos2﹣sin(﹣B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)=1+sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)若tanx=2,求f(x)的值.