的各项均为正数，数列
，
满足
，
．
，求证：数列相关试题
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．
（1）从这16人中随机选取3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望，并求出至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望．
， 
图像的对称中心的坐标和单调递增区间；
三个内角
、
、
所对的边为
、
、
，若
，
．求通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
| |
男 |
女 |
总计 |
| 爱好 |
40 |
20 |
60 |
| 不爱好 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
由
得，
．
附表：
 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
参照附表，下列结论正确的是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
，
．
时，求函数
的单调区间和极大值；
时，讨论方程
解得个数；
(参考数据：
)．
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
为直径的圆，一直线
与⊙
．当
，且满足
时，求
面积
的取值范围．相关知识点
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