已知在处取得极值。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。
已知的图像上相邻两对称轴的距离为. （1）若，求的递增区间； （2）若时，的最大值为4，求的值.
已知二次函数满足，且. （1）求解析式； （2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
设实数集为全集，. （1）当时，求及； （2）若，求实数的取值范围.
已知圆过点，且圆心在直线上。 （I）求圆的方程； （II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
在
处取得极值。
；
，使得对任意
？若存在，求
的图像上相邻两对称轴的距离为
.
，求
的递增区间；
时，
的值.
满足
，且
.
时，函数
的图像恒在函数
的图像的上方，求实数
的取值范围.
.
的值;
的值.
为全集，
.
时，求
及
；
，求实数
的取值范围.
过点
，且圆心
上。
: ①斜率为
；②直线被圆
，以
过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
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