已知在处取得极值。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
已知且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
(本小题满分12分) 设函数的图像与直线相切于点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若是的极值点,求在上的最大值 (2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.