四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
(本小题满分10分)设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (1)证明:是⊙的切线 (2)如果,求.
(本小题满分12分)已知函数,,其中. (1)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D,E分别是AB,的中点。 (1)证明:; (2)设,求异面直线与所成角的大小。