已知函数(且).(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;(Ⅱ)若函数有三个零点,求t的值;(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,试求a的取值范围.注:e为自然对数的底数。
如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中∥,,,为中点. (1)求证:∥平面; (2)求锐二面角的余弦值.
用数学归纳法证明:
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)设时,函数的最小值是,求的最大值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.