已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,点A在椭圆上,且与x轴垂直.(1)求椭圆的方程;(2)过A作直线与椭圆交于另外一点B,求△AOB面积的最大值.
(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为,政府补贴为。根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供应量与市场日需求量近似满足关系:,;当时的市场价格称为市场平衡价格。(1) 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;(2)为使市场平衡价格不高于,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少?
若是定义在上的增函数,且对一切满足(1)求(2)若,解不等式
(本小题7分)已知集合,若(.求实数的取值范围.
设函数,其中.⑴若的定义域为区间,求的最大值和最小值;⑵若的定义域为区间,求的取值范围,使在定义域内是单调减函数。
某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且小时内供水总量为吨()。⑴供水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?⑵若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的24小时内,有多少小时会出现供水紧张现象?并说明理由。