已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,点A在椭圆上,且与x轴垂直.(1)求椭圆的方程;(2)过A作直线与椭圆交于另外一点B,求△AOB面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知数列满足:,其中为数列的前项和. (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数. (Ⅰ)若解不等式; (Ⅱ)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 如图,在中,,平分交于点,点在上,. (1)求证:是△的外接圆的切线; (2)若,求的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围 .