【原创】（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）设，当时，求的极值；（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）当时，求的单调区间．
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点， 求的值及相应的的值。
分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程： （1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；
用数学归纳法证明，
在中，猜想的最大值，并证明之。
求证：质数序列……是无限的
．
，当
时，求
的极值；
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，求
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，
的值及相应的
化为普通方程：
为参数，
为常数；（2）
，
中，猜想
的最大值，并证明之。
……是无限的
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