【原创】（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）设，当时，求的极值；（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）当时，求的单调区间．
已知函数， （1）求曲线在点（2，－6）处的切线的方程； （2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程；
已知x，y∈R＋，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2。
用数学归纳法证明： ＝
求证：。
已知函数。 （1）求； （2）求的通项公式； （3）设
．
，当
时，求
的极值；
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，求
，
在点（2，－6）处的切线的方程；
垂直，求切点坐标与切线的方程；
与
中至少有一个小于2。
。
。
；
）求
的通项公式；
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