某广告公司设计一个凸八边形的商标,它的中间是一个正方形,外面是四个腰长为,顶角为的等腰三角形.(1)若角时,求该八边形的面积; (2)写出的取值范围,当取何值时该八边形的面积最大,并求出最大面积.
如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题.
已知,是否存在不小于2的正整数,使得对于任意的正整数都能被整除?如果存在,求出最大的值;如果不存在,请说明理由.
数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并证明之.
用数学归纳法证明:.
平面上有条抛物线,其中每两条都相交于两点,并且每三条都不相交于同一点,则这条抛物线把平面分成多少个部分?