某广告公司设计一个凸八边形的商标,它的中间是一个正方形,外面是四个腰长为,顶角为的等腰三角形.(1)若角时,求该八边形的面积; (2)写出的取值范围,当取何值时该八边形的面积最大,并求出最大面积.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥F-ABE的体积.
已知集合A={|≤+3},B={|<-1或>5}.(1) 若; (2) 若,求的取值范围.
求下列各式的值:(1)(2)
已知函数,且函数是上的增函数。(1)求的取值范围;(2)若对任意的,都有(e是自然对数的底),求满足条件的最大整数的值。
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。