已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。 (2)求数列的前n项和.
如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1, ∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点. (1)求的长; (2)求cos<>的值; (3)求证:A1B⊥C1M.
命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;
某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共 3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积