为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会.(Ⅰ)求甲恰有2个测试项目合格的概率;(Ⅱ)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
已知命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题:当,函数.若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围。
设函数. (Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值. (Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为常数,t∈R) (Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程的两个根. (Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆; (Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数,其中a∈R, (Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值; (Ⅱ)当a=1时,试确定函数的零点个数,并证明.