已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线为
，求
的值；
（2）设
，
，证明：当
时，
的图象始终在
的图象的下方；
（3）当
时，设
，（
为自然对数的底数），
表示
导函数，求证：对于曲线
上的不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
相关试题
（本小题满分14分）
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=45°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（I）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（II）求四棱锥P—ACDE的体积．
中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
，E，F分别是AD，PC的中点. 
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面BCD，
．求点A到平面MBC的距离。
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