(本小题满分13分)已知点(I)若向量的值;(II)若向量的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递增区间.
本小题满分12分) 如图点为双曲线的左焦点,左准线交轴于点,点P是上的一点,且线段PF的中点在双曲线的左支上. (1)求双曲线的标准方程; (2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分) 正项数列满足:,,点在圆上, (1)求证:; (2)若,求证:数列是等比数列; (3)求和:
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.