(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
已知集合函数的定义域为集合B。 (1)若,求集合; (2)已知是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
已知复数是纯虚数。(1)求的值; (2)若复数,满足,求的最大值。
已知,且,求证:≥8。
已知曲线C的极坐标方程是,直线的参数方程是。 (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求的最大值。
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 (1)求证:PM2=PA·PC (2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。