（原创）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极点与坐标原点重合，极轴与
轴非负半轴重合，
是曲线
：
=
上任意一点，
=
,曲线与直线
：
（
为参数）相交与
,
两点，且|
|=
．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程；
（Ⅱ）求实数
的值．
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中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）．
三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：
为了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字．第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错．发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明．
．
的值；
（其中
，且
是常数）时，
是否存在最小值？如果存在，求出最小值；
，
，
为常数．
表示
的最小值，求
，使得
对于任意
均成立，若存在，求出
的函数
是奇函数．
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．
时，求函数
的零点；
的取值范围．相关知识点
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