如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
如图,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点, 且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点. 求证:MN∥平面DAE.
证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.
已知直线l与直线的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
已知圆过点,且与圆:关于直线对称. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设为圆上的一个动点,求的最小值; (Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: ①对任意的,总有;②;③若且,则有成立,则称为“友谊函数”. (Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值; (Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由; (Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.