如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..
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某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：
奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
均为正数，证明：
．在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线与圆C相切，求实数m的值．
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
与⊙O的交点．若
，
，求证：
．
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