(本小题满分12分)设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若的面积为3,求的值
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数. (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费; (2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
(本小题满分14分) 已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和. (1)求数列与的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题共14分) 已知直三棱柱的所有棱长都相等,且 分别为的中点. (Ⅰ) 求证:平面平面; (Ⅱ)求证:平面.
.(本小题满分14分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在的概率.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为且满足 (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.