过点
，且椭圆C的离心率为
．
为坐标原点，斜率为
的直线过
点，且与点
的轨迹交于点
，
，若
，求△
的面积．相关试题
（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,
,M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置,使AC
平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
个作为样本,称出它们的重量（单位：克）,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图）,
（1）求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取
个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
最小正周期及单调增区间；
的内角
的对边分别为
,且 
,
,
边上的高的最大值．(本题满分10分)
若一个正实数能写成
的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
．
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
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