(本小题满分12分)已知(1)求最小正周期及单调增区间;(2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
已知椭圆的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.
如图,三角形和梯形所在的平面互相垂直, ,,是线段上一点,. (Ⅰ)当时,求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)是否存在点满足平面?并说明理由.
在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
在△ABC中,已知A=,.(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,.(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值;(2)若的图象恒在图象的上方,求实数的取值范围.